BABYZEN perustettiin vuonna 2009 Ranskassa tavoitteenaan luoda innovatiiviset rattaat liikkeellä oleville vanhemmille. Ensimmäiset olivat ZEN-rattaat, jotka voittivat innovaatiopalkinnon vuonna 2010. Pari vuotta myöhemmin merkki esitteli YOYOn maailman ensimmäisinä rattaina, jotka toimivat käsimatkatavarana lennoilla. Ne ovat erittäin kevyet ja kompaktit kaupunkirattaat, joita on helppo käsitellä kaupunkialueilla.